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EZB-Vermögensstudie und Immobilienpreise

Die Diskussion um die EZB-Vermögensstudie treibt immer absonderlichere Blüten, inzwischen musste sogar unsere Regierungschefin zum diesem Thema Stellung beziehen. Vor kurzem habe ich schon gezeigt warum die besagte Studie für einen internationalen Reichtumsvergleich komplett ungeeignet ist. Heute werde ich, wieder anhand eines Beispiels, einen weiteren Aspekt der Debatte unter die Lupe nehmen – die Frage mit den Immobilienvermögen.  Es wurde schon mehrfach sowohl in Medien aus auch in der Blogosphere auf die Tatsache hingewiesen, dass der angebliche Reichtum der südeuropäischen Haushalte unter anderem auf die durch Immobilienblasen zu hoch ausgewiesene Hauspreise zurückgeführt werden kann. Im folgenden Beispiel werde ich mit einem sehr einfachen ökonomischen Modell zeigen, dass es für diesen Effekt nicht mal einer Blase bedarf, es reicht schon, wenn das Wohnen relativ zu anderen Waren/Dienstleistungen im angeblich reicheren Land höher bewertet wird als im angeblich ärmeren Land.

Betrachten wir wieder zwei Länder, Land A und Land B mit jeweils 1000 Haushalten. Beide Länder sind Agrarökonomien, deren Bewohner nur ein Landwirtschaftsgut anbauen und verbrauchen – Kartoffeln. Die Haushalte beider Länder (man sollte wohl besser von Höfen sprechen) teilen sich in zwei Gruppen. Die erste Gruppe sind Hausbesitzer. Hausbesitzer benutzen ihre Häuser zum Einen zum Selbstbewohnen und zum Anderen vermieten sie einen Teil der Wohnfläche und kaufen vom Ertrag Kartoffeln, die sie zusätzlich zu der eigenen Ernte verbrauchen. Die zweite Gruppe sind Mieter. Die Mieter verkaufen auf dem Markt einen Teil ihrer Kartoffelernte und benutzen den Ertrag um von den Immobilienbesitzern Wohnfläche zu mieten, denn irgendwo müssen sie ja wohnen und ein eigenes Haus haben sie nicht. Um weitere Überlegungen anstellen zu können, wollen wir jetzt das Verhältnis der Jahresmiete auf dem Wohnmarkt zum Kartoffelpreis bestimmen. Hierzu nehmen wir an, dass Bewohner beider Länder in ihren Miet- bzw. Kaufentscheidungen von einer Cobb-Douglas Nutzensfunktion geleitet werden – eine Standardannahme in den Wirtschaftswissenschaften. Die Nutzenfunktion sieht wie folgt aus:

U(s,f) = s^a*f^(1-a)

Hierbei ist: s – die Haushaltswohnfläche, f – Haushaltskartoffelverbrauch pro Jahr

Für eine solche Nutzenfunktion gilt folgende Beziehung zwischen dem Kartoffelpreis und der Jahresmiete (pro Quadratmeter).

Ps/Pf = (a/(1-a))(F/S)

Hierbei is a – der Parameter der Cobb-Douglas-Funktion, F – die Gesamtkartoffelproduktion des Landes und S – die Gesamtwohnfläche des Landes, Ps – Jahresmiete, Pf – Kartoffelpreis

Wir nehmen ferner an, dass unsere beide Länder Handel miteinander treiben, wobei die Handelsbilanz ausgeglichen ist. Dadurch ist der Kartoffelpreis in beiden Ländern gleich, nämlich 1 EUR pro Kilogramm (der nominelle Wert ist natürlich rein willkürlich gesetzt). Um Quadratmeterpreise mit Hilfe der Rentenbarwertformel aus der Jahresmiete zu berechnen brauchen wir nur noch den Zins, den wir für beide Länder willkürlich mit 2% p.a. annehmen.

So, jetzt ist unser einfaches Modell fertig und es folgen Beispielwerte für A und B

Land A Land B
Kartoffelproduktion (Tonnen) 620 720
Wohnfläche (Tausend qm) 30 50
Cobb-Douglas-Parameter 0,947 0,923
Jahresmiete pro qm 372 EUR 172,80 EUR
Quadratmeterpreis 18.600 EUR 8.640 EUR
Haushaltsdurchschnittsvermögen 558.000 EUR 432.000 EUR

Und voila, wieder, wie beim letzten Mal, ist Land A das reichere der beiden aus Privatvermögen-Sicht – 558.000 EUR zu 432.000 EUR beim Durchschnittsvermögen. Bei realen Werten hingegen, auf die es alleine für die Wohlfahrt ankommt, ist Land B weit besser gestellt – es hat sowohl höhere Kartoffelernten als auch mehr Wohnfläche (auch pro Kopf, da die Bevölkerung gleich groß ist).

Volksvermögen

Nachdem ich mit meinem letzten Beitrag fertig war, habe darüber nachgedacht, ob es viellecht doch eine sinnvolle Möglichkeit gäbe das Vermögen zweier Länder und damit indirekt auch deren Bürger zu vergleichen. Es stellt sich heraus, dass die Statistiker auch dafür einen Begriff haben – es handelt sich um das Volksvermögen.  Das Volksvermögen eines Landes definiert sich durch folgende Gleichung:

Volksvermögen = Vermögensgüter + Nettoauslandsvermögen

Die Vermögensgüter schließen den Kapitalstock eines Landes mit ein, aber auch solche wesentlich schwieriger zu bewertende Dinge wie Grund und Boden, Bodenschätze, Wasserreserven, Patente, Nutzungsrechte etc. etc. etc.

Man ahnt schon wahrscheinlich, dass es leicht ist das Volksvermögen zu definieren aber weit schwieriger dasselbe vernünftig zu bestimmen oder gar international zu vergleichen. Und in der Tat, Angaben beim Eurostat sind praktisch nicht existent (zumindest konnte ich keine finden), so dass meine ursprüngliche Intention einen Vergleich des  Volksvermögens pro Kopf innerhalb der EWU anzustellen sich in Luft ausgelöst hat.

Andererseits, wir haben ja schon einen Indikator für den Reichtum eines Landes – nämlich das Volkseinkommen – für einen weiteren, noch dazu weit schwieriger zu bestimmen, lohnt sich die Mühe m.E. gar nicht.

Eine weitere Möglichkeit die Volksvermögen international zu vergleichen wäre es, übrigens, die Unternehmens- und Vermögenseinkommen als Proxy zu benutzen, schließlich kann man argumentieren, dass der „wahre“ Wert eines Vermögensguts, im Gegensatz zum Marktwert, welcher oft irrationalen Schwankungen unterliegt,   sich am Einkommen aus demselben orientieren müsste.

Update: Chaosökonom hat mich in einem Kommentar auf dem Wirtschaftswurm-Blog auf diese Quelle bei der Weltbank hingewiesen. Die neuesten Zahlen sind hier für das Jahr 2005, also relativ alt. Ich habe daraus zwei Diagramme generiert:

Bruttovolksvermögen (enspricht der obigen Definition):

Nettovolksvermögen = Kapitalstock + Nettoauslandsvermögen:

Detschland befindet sich, wie man sieht, in beiden Fällen etwa im Mittelfeld. Ich persönlich bevorzuge das zweite Diagramm, weil mir die Zahlen zum „intangible wealth“ viel zu unsicher/willkürlich scheinen.

Update2:  Habe gerade bemerkt, dass Paul der Grauwe (einer von Hans-Werner-Sinns schärfsten Kritiker in der Target2-Debatte) sich in die Diskussion eingeschaltet hat.   Hier ist sein Artikel zum Thema.

Die EZB-Vermögensstudie und der Trugschluß der Komposition

In der zuletzt in der deutschen Medien- und Bloglandschaft tobenden Diskussion über die EZB-Vermögensstudie ist m.E. eine durchaus nicht unwichtige Frage noch nicht gestellt worden – nämlich, ob es überhaupt zulässig ist vom Reichtum der einzelnen Privathaushalte auf den Reichtum einer Volkswirtschaft zu schließen. In diesem Beitrag werde ich, anhand eines einfachen Beispiels, zeigen, dass ein solcher Schluss überhaupt nicht zulässig  ist und dass diejenigen, die ihn ziehen (siehe z.B. diesen FAZ-Artikel), einem klassischen Trugschluß  der Komposition erliegen.

Betrachten wir zwel Länder A und B mit jeweils drei Haushalten.  Das Vermögen der Haushalte setzt sich aus zwei Aktiva-Arten zusammen – Staatsanleihen des jeweiligen Landes und Sachkapital (Immobilien,  Maschinen usw.). Es gibt keine Banken , keine Unternehmen und die Aktiva werden nur von Inländern gehalten.  Im Einzelnen sieht die Vermögenszusammensetzung der Haushalte wie folgt aus:

Land A:

/ Sachkapital Staatsanleihen Gesamt
Haushalt 1 5.000 EUR 5.000 EUR 10.000 EUR
Haushalt 2 10.000 EUR 10.000 EUR 20.000 EUR
Haushalt 3 40.000 EUR 40.000 EUR 80.000 EUR

Land B:

/ Sachkapital Staatsanleihen Gesamt
Haushalt 1 5.000 EUR 20.000 EUR 25.000 EUR
Haushalt 2 20.000 EUR 40.000 EUR 60.000 EUR
Haushalt 2 25.000 EUR 50.000 EUR 75.000 EUR

Jetzt kommt die (gemeinsame)  Statistibehörde beider Länder auf die Idee Umfrage zur Vermögenssituation der Haushalte durchzuführen. Die Ergebnisse der Umfrage zusammen mit einigen volkswirtschaflichen Kennzahlen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:

Land Sachkapital Staatsverschuldung Haushaltsvermögen Median Haushaltsvermögen Durchschnitt
Land A 55.000 EUR 55.000 EUR 20.000 EUR 36.667 EUR
Land B 50.000 EUR 110.000 EUR 60.000 EUR 53.334 EUR

Nun sieht es auf den ersten Blick so aus, dass das Land A und seine Bewohner viel ärmer sind als das Land B und dessen Bewohner  –  20.000 EUR zu 60.000 EUR beim Medianhaushaltsvermögen und 36.667 EUR zu 53.334 EUR beim Durchschnittshaushaltsvermögen. Auf den zweiten Blick jedoch kann man unschwer erkennen, dass der angebliche Reichtum des Landes B auf der, für das Land B eher ungünstigen, Tatsache fußt, dass dessen Staatsverschuldung doppelt so hoch ist wie beim Land A. Die Staatsverschuldung ist aber (in unserem Beispiel zumindest) nur das Geld das die Bewohner eines Landes sich selbst schulden und damit irrelevant. Worauf es ankommt, ist das Sachkapital – und hier liegt das Land A vorn mit 55000 EUR zu 50000 EUR.

In der realen EU ist das Bild natürlich weit komplexer – hier gibt außer dem Haushaltssektor und dem Staat noch den Bankensektor und den Unternehmenssektor, zudem werden Aktiva auch von Ausländern gehalten. Aber der grundsätzliche Schluß bleibt – vom Vermögen der einzelner Haushate auf die ganze Volkswirtschaft zu schließen ist dumm.