EZB, OMT und multiple Gleichgewichte

Die Diskussion um das OMT-Programm der EZB ist zuletzt erneut aufgeflammt, nachdem Marcel Fratscher, Präsident des Deutschen Instituts für Wirtschaftsforschung, einen Aufruf zur Unterstützung des Programms gestartet hat. Obwohl der Aufruf sicherlich gut gemeint ist, finde ich ihn persönlich eher kontraproduktiv, denn in einem solchen Rahmen ist es schlicht unmöglich Argumente für oder gegen das OMT-Programm angemessen darzustellen.

Heute möchte ich die besagten Argumente anhand eines einfachen Modells illustrieren, möchte aber warnen, dass diese nicht ganz einfach sind, weshalb sie sich für Ökonomenaufrufe, siehe oben, nicht wirklich eignen. Der Schlüsselbegriff in diesem Zusammenhang lautet multiple Gleichgewichte. Worum geht es hier? Nun die Kritiker des OMT-Programms, u.a. der Wirtschaftswurm, meinen, dass die EZB mit ihrem Programm den Staatsanleihenmarkt manipulieren würde, sobald das Programm aktiv wird, indem sie den Zins für die Anleihen von Italien, Spanien etc. künstlich unter dem Niveau hält, das der Markt sonst angesichts der Fundamentaldaten der betroffenen Länder im Gleichgewicht herstellen würde. So etwas stelle einen klaren Fall der Staatsfinanzierung dar, die der EZB ausdrücklich verboten ist. Hier ist ein Auszug aus einem Kommentar im Wirtschaftswurm-Blog (vom Kommentator Uli499), der für diese Sichtweise repräsentativ ist:

Ich als Steuerzahler finde es extrem beunruhigend, daß die aktuellen Zinssätze für die Anleihen der Südländer nicht das tatsächliche Risiko widerspiegeln.

Dahinter steckt zunächst einmal eine einfache Gleichung zur Bestimmung des Nominalzinses einer Staatsanleihe unter der Berücksichtigung der Staatsbankrottwahrscheinlichkeit:

\bf 1+i_r = (1-p_d)(1+i)

Hierbei ist \bf i – der nominale Zins, der von den Finanzinvestoren bei einer Staatsanleihe verlangt wird, \bf p_d ist die Wahrscheinlichkeit des Bankrotts des Landes und \bf i_r – der Ertrag der gleichwertigen risikolosen Anlage. \bf  i_r nennt man auch risikoadjustierten Zins. Beispiel: Unter der Annahme, dass deutsche Staatsanleihen, die im Moment als risikolos gelten, 1% Zinsen abwerfen, würde jemand, der italienische Staatanleihen kaufen soll, unter der Annahme einer 2%-Staatsbankrottwahrscheinlichkeit Italiens, einen Nominalzins von 3% verlangen. Wir nehmen übrigens sehr vereinfachend an, dass im Falle eines Bankrotts die Investoren ihr ganzes Geld verlieren, also keine „Haircuts“ stattfinden, und dass die Investoren risikoneutral sind.

Wenn wir nun zusätzlich annehmen, dass die Staatsbankrottwahrscheinlichkeit konstant ist, entsteht eine Situation, die im folgenden Diagramm dargestellt ist:

GovDebtSingleEq

Die blaue Linie stellt das Marktzinsniveau für risikolose Anlagen dar, während die rote den risikoadjustierten Zins einer Staatsanleihe in Abhängigkeit vom nominalen Zins darstellt.
Das Gleichgewicht im Markt dieser speziellen Staatsanleihe stellt sich dann ein, wenn sich die beiden Linien schneiden, also beim Nominalzins A. Noch wichtiger ist aber, dass dieses Gleichgewicht global stabil ist, d.h. bei kurzfristigen Abweichungen des Nominalzinses der Anleihe vom Gleichgewichtsniveau sorgen die Marktkräfte (schwarze Pfeile) dafür, dass das Gleichgewicht wieder hergestellt wird, und zwar unabhängig von der Größe der Abweichung. Hierbei wird angenommen, vernünftigerweise, dass, wenn der risikoadjustierter Zins der Anleihe über dem derzeitigen risikolosen Zins liegt, die Investoren beginnen die Anleihe vermehrt nachzufragen und dadurch den Nominalzins nach unten (im Diagramm nach links) treiben. Umgekehrt, wenn der risikoadjustierter Zins der Anleihe unter dem derzeitigen risikolosen Zins liegt, stoßen die Investoren die Anleihe ab und treiben dadurch den Nominalzins nach oben (bzw. rechts).

Das wäre im Wesentlichen das implizite Modell der OMT-Programm-Kritiker, so z.B. von Thorsten Polleit. Und auf den ersten Blick scheint die Argumentation korrekt zu sein – würde eine Zentralbank in den Markt eingreifen und den Nominalzins bei einem Wert unter A deckeln, würde sie dadurch einen permanenten Angebotsüberhang im Markt der Staatsanleihe erzeugen – genau das tat die FED in den vierziger und fünfziger Jahren des letzten Jahrhunderts, ohne freilich dass es zu einer Hyperinflation in den USA kam, die Thorsten Polleit, wie es sich für einen Ökonomen der österreichischen Schule ziemt, so gerne heraufbeschwört.

Wenn wir uns jedoch tiefer mit der Staatsbankrottwahrscheinlichkeit und den Faktoren, von denen sie abhängt, beschäftigen, dann wird klar, dass dieses einfache Model in der Praxis versagt. Die Staatsbankrottwahrscheinlichkeit hängt grundsätzlich von vielen Faktoren ab, von denen einige politisch, andere ökonomisch sind, unstrittig ist aber, dass zwei Faktoren eine sehr wichtige, ja entscheidende, Rolle spielen: die Staatsschuldenquote (das Verhältnis der Staatsschulden zum BIP) und der Nominalzins, den das Land auf seine Schulden zahlen muß. Das Produkt der beiden Werte bestimmt nämlich den Anteil des BIP, das ein Land für Zinszahlungen aufwenden muss, und wird dieser Anteil zu hoch, steigt die Wahrscheinlichkeit dass eine demokratische Regierung so hohe Zinszahlungen, und damit hohe Steuern bzw. niedrige Sozialausgaben, ihren Wählern nicht mehr zumuten kann und sich für eine Staatspleite entscheidet. Wir haben hier also einen Feedback-Effekt – für einen gegebenen risikoadjustierten Zins hängt der Nominalzins von der Staatsbankrottwahrscheinlichkeit ab, die ihrerseits vom Nominalzins abhängt.

Im weiteren Verlauf nehmen wir folgende Form der Staatsbankrottwahrscheinlichkeitsfunktion an, die die Abhängigkeit der Staatbankrottwahrscheinlichkeit von den genannten Faktoren beschreibt:

\bf p_d(D,i) = \begin{cases} {0, {Di}{\le}{\alpha}_1 } \\{{\frac {1}{e^{\beta}-1}}{({e^{\beta{\frac {Di-{\alpha}_1}{{\alpha}_2-{\alpha}_1}}}-1})}, {\alpha}_1 \le Di \le {\alpha}_2} \\{1,Di\ge {\alpha}_2}\end{cases}

Eine furchterregende Formel, zugegebenermaßen, die trotzdem etwas sehr einfaches aussagt: das Produkt der Schuldenquote D und des Nominalzinses i stellt bis zu einem bestimmten Grenzwert \bf {\alpha}_1 kein Solvenzrisiko dar (Staatsbankrottwahrscheinlichkeit = 0), danach beginnt die Staatsbankrottwahrscheinlichkeit exponentiell anzusteigen, bis sie beim weiteren Grenzwert \bf {\alpha}_2 den Wert 1 erreicht, also sicheren Staatsbankrott.

Wenn wir nun die obige Staatsbankrottwahrscheinlichkeitsfunktion in die Formel für den risikoadjustierten Zins einsetzen, wie sieht dann unser Diagramm aus? Abhängig von der Staatschuldenquote, sowie den Grenzwerten {\alpha}_1 und \bf {\alpha}_2 gibt es hier grundsätzlich drei Möglichkeiten, die ich im Folgenden vorstellen werde.

Beginnen wir mit dem Szenario, welches das OMT-Programm im Blick hat, ich nenne es hier „italienisches Szenario“:

GovDebtTwoEqItaly

Hier haben wir nicht nur ein Gleichgewicht, wie im OMT-Kritiker-Szenario, sondern zwei: A und B. Das Gleichgewicht B ist instabil, d.h. bei minimalen Abweichungen davon kehrt der Zins nicht mehr zurück, sondern treibt entweder Richtung A oder in den Bankrott. Das Gleichgewicht A ist stabil, aber nur lokal, was bedeutet, dass der Markt bei kleineren Abweichungen den Zins wieder zurücktreibt. Gibt es aber einen größeren Schock, der den Zins hinter B schiebt, wie z.B. wenn die Märkte einen EWU-Zerfall befürchten, dann sinkt der Zins nicht mehr wieder, sondern beginnt unaufhaltsam zu steigen bis zur Pleite. Ist nun der Abstand zwischen A und B eher klein, wie im Diagramm, dann ist die ganze Situation ausgesprochen fragil, denn auch eine kleinere Panik reicht um das Land zu ruinieren. Und genau da setzt das OMT-Programm an, es zieht eine „Schallmauer“ vor B, aber hinter A, indem es eine Höchstzinsgarantie abgibt. Dadurch stellt es sicher, dass Gleichgewichtsabweichungen keine katastrophalen Folgen mehr haben können und beruhigt damit die Märkte, so dass größere Abweichungen erst gar nicht entstehen:

GovDebtTwoEqItalyEZB

Noch hinzuzufügen wäre, dass in diesem Szenario der Zins auch im stabilen Gleichgewicht A über dem risikolosen Niveau liegt, anders als im jetzt folgenden „deutschen“ Szenario:

GovDebtTwoEqGermany

Auch hier gibt es wie im italienischen Szenario das stabile Gleichgewicht A und das instabile B, der Abstand zwischen den beiden ist aber so groß, dass die EZB-Schallmauer nicht benötigt wird. Ferner liegt der Zins im Gleichgewicht A auf dem risikolosen Niveau, d.h. die Anleihe ist absolut sicher.

Und zum Schluß kommt das „griechische Szenario“:

GovDebtTwoEqGreece

Hier gibt es kein einziges Gleichgewicht, der risikoadjustierte Zins liegt immer unter dem risikolosen Niveau. Die Konsequenz ist, dass kein rationaler Investor eine solche Anleihe kaufen würde, das Land hat keinen Marktzugang. In diesem Fall bringt würde ein Eingreifen der EZB eine Staatsfinanzierung bedeuten, weil die EZB die einzige wäre, die die Anleihen kauft. Und in der Tat ist das OMT-Programm ausdrücklich nur für Länder vorgesehen, die einen vollen Marktzugang besitzen.

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2 Antworten zu “EZB, OMT und multiple Gleichgewichte

  1. Wie hoch wäre denn der konkrete Zins, welcher durch die Schallmauer der EZB erreicht würde, im Falle von Italien ? Bei einer heutigen Schuldenquote von ca. 130 % des BIP kann er nicht sehr hoch sein, bei den bescheidenen Wachstumsaussichten der italienischen Volkswirtschaft. Die Zinsen müssten durch die EZB so niedrig gehalten werden das es doch eine verbotene Staatsfinanzierung wäre ( siehe z.B. das Domar-Modell, oder Weiterentwicklungen davon, zur Berechnung der Tragfähigkeit der Staatsverschuldung). Bei der italienischen Schuldenquote und den Wachstumsaussichten wird es wahrscheinlich keinen Risikozins geben der über dem risikolosen Niveau liegt und gleichzeitig langfristig tragbar ist. Oder ?

  2. Ich würde sagen, das ist genau der Zins, den heute italienische Anleihen abwerfen, im Moment ca. 4,2 %. Tatsache ist, dass das OMT Programm im Moment noch gar nicht aktiviert ist, somit kann man davon ausgehen, dass der heutige Zins auf italienische Anleihen von den Investoren als langfristig tragbar betrachtet wird. Wäre es anders, würden sie die Anleihen abstoßen, denn das OMT-Programm schützt nicht gegen einen italienischen Default – wer im Moment des Defaults die Anleihen immer noch hält, verliert, auch die EZB hilft dann nicht mehr.
    Anders wäre es, wenn die EZB den Zins so niedrieg halten würde (z.B bei 1%), dass sie am Ende alle italienischen Anleihen aufkaufen würde – das wäre in der Tat Staatsfinanzierung.

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