EZB-Vermögensstudie und Immobilienpreise

Die Diskussion um die EZB-Vermögensstudie treibt immer absonderlichere Blüten, inzwischen musste sogar unsere Regierungschefin zum diesem Thema Stellung beziehen. Vor kurzem habe ich schon gezeigt warum die besagte Studie für einen internationalen Reichtumsvergleich komplett ungeeignet ist. Heute werde ich, wieder anhand eines Beispiels, einen weiteren Aspekt der Debatte unter die Lupe nehmen – die Frage mit den Immobilienvermögen.  Es wurde schon mehrfach sowohl in Medien aus auch in der Blogosphere auf die Tatsache hingewiesen, dass der angebliche Reichtum der südeuropäischen Haushalte unter anderem auf die durch Immobilienblasen zu hoch ausgewiesene Hauspreise zurückgeführt werden kann. Im folgenden Beispiel werde ich mit einem sehr einfachen ökonomischen Modell zeigen, dass es für diesen Effekt nicht mal einer Blase bedarf, es reicht schon, wenn das Wohnen relativ zu anderen Waren/Dienstleistungen im angeblich reicheren Land höher bewertet wird als im angeblich ärmeren Land.

Betrachten wir wieder zwei Länder, Land A und Land B mit jeweils 1000 Haushalten. Beide Länder sind Agrarökonomien, deren Bewohner nur ein Landwirtschaftsgut anbauen und verbrauchen – Kartoffeln. Die Haushalte beider Länder (man sollte wohl besser von Höfen sprechen) teilen sich in zwei Gruppen. Die erste Gruppe sind Hausbesitzer. Hausbesitzer benutzen ihre Häuser zum Einen zum Selbstbewohnen und zum Anderen vermieten sie einen Teil der Wohnfläche und kaufen vom Ertrag Kartoffeln, die sie zusätzlich zu der eigenen Ernte verbrauchen. Die zweite Gruppe sind Mieter. Die Mieter verkaufen auf dem Markt einen Teil ihrer Kartoffelernte und benutzen den Ertrag um von den Immobilienbesitzern Wohnfläche zu mieten, denn irgendwo müssen sie ja wohnen und ein eigenes Haus haben sie nicht. Um weitere Überlegungen anstellen zu können, wollen wir jetzt das Verhältnis der Jahresmiete auf dem Wohnmarkt zum Kartoffelpreis bestimmen. Hierzu nehmen wir an, dass Bewohner beider Länder in ihren Miet- bzw. Kaufentscheidungen von einer Cobb-Douglas Nutzensfunktion geleitet werden – eine Standardannahme in den Wirtschaftswissenschaften. Die Nutzenfunktion sieht wie folgt aus:

U(s,f) = s^a*f^(1-a)

Hierbei ist: s – die Haushaltswohnfläche, f – Haushaltskartoffelverbrauch pro Jahr

Für eine solche Nutzenfunktion gilt folgende Beziehung zwischen dem Kartoffelpreis und der Jahresmiete (pro Quadratmeter).

Ps/Pf = (a/(1-a))(F/S)

Hierbei is a – der Parameter der Cobb-Douglas-Funktion, F – die Gesamtkartoffelproduktion des Landes und S – die Gesamtwohnfläche des Landes, Ps – Jahresmiete, Pf – Kartoffelpreis

Wir nehmen ferner an, dass unsere beide Länder Handel miteinander treiben, wobei die Handelsbilanz ausgeglichen ist. Dadurch ist der Kartoffelpreis in beiden Ländern gleich, nämlich 1 EUR pro Kilogramm (der nominelle Wert ist natürlich rein willkürlich gesetzt). Um Quadratmeterpreise mit Hilfe der Rentenbarwertformel aus der Jahresmiete zu berechnen brauchen wir nur noch den Zins, den wir für beide Länder willkürlich mit 2% p.a. annehmen.

So, jetzt ist unser einfaches Modell fertig und es folgen Beispielwerte für A und B

Land A Land B
Kartoffelproduktion (Tonnen) 620 720
Wohnfläche (Tausend qm) 30 50
Cobb-Douglas-Parameter 0,947 0,923
Jahresmiete pro qm 372 EUR 172,80 EUR
Quadratmeterpreis 18.600 EUR 8.640 EUR
Haushaltsdurchschnittsvermögen 558.000 EUR 432.000 EUR

Und voila, wieder, wie beim letzten Mal, ist Land A das reichere der beiden aus Privatvermögen-Sicht – 558.000 EUR zu 432.000 EUR beim Durchschnittsvermögen. Bei realen Werten hingegen, auf die es alleine für die Wohlfahrt ankommt, ist Land B weit besser gestellt – es hat sowohl höhere Kartoffelernten als auch mehr Wohnfläche (auch pro Kopf, da die Bevölkerung gleich groß ist).

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